3.1.4 INFORMACIÓN DE MAGNITUD Y FASE

Se ha visto que N muestras de la señal de entrada resultan N muestras de la DFT. Es decir, el número de muestras en ambos, tiempo y frecuencia, es el mismo. De la ecuación 3.1, podemos observar que a pesar de que la señal de entrada x[i] sea real o compleja, X[k] siempre será compleja (aunque, la parte imaginaria pueda ser cero). Por lo tanto, como la DFT es compleja, contiene dos partes de información – la magnitud y la fase. Resulta que para señales reales (x[i] reales) como esas obtenidas de la salida de uno de los canales de la tarjeta DAQ, la DFT es simétrica respecto al índice N/2 (el índice de Nyquist) con las siguientes propiedades:

                 y la     

Los términos usados para describir esta simetría son que la magnitud de  es simétricamente par, y la  es simétricamente impar. Una señal simétricamente par es la señal que es simétrica al eje y (como el coseno), mientras que una señal simétricamente impar es aquella que es simétrica al eje x (como el seno). Esto se refleja en la Figura 3.3.

El efecto red de esta simetría en la DFT de las señales reales es que hay una repetición de información contenida en N de las muestras compuestas de la DFT. Debido a esta repetición de información, solamente la mitad de las muestras de la DFT de señales reales realmente necesitan ser computerizadas o visualizadas, y la otra mitad se puede obtener del supuesto de la simetría.